Koordinatensysteme

Kartesisches Koordinatensystem

Im kartesischen Koordinatensystem stehen die Achsen senkrecht aufeinander. Den Schnittpunkt der Achsen nennt man Ursprung. Bei zwei Dimensionen heißen die Achsen

x-Achse (Querachse, Rechtsachse, von links nach rechts) und y-Achse (Hochachse, von unten nach oben).

Die Lage jedes Punktes in der Ebene ist also durch seine zwei Koordinaten bestimmt:

P(x|y)

Die erste oder x-Koordinate nennt man die Abszisse, die zweite oder y-Koordinate die Ordinate.

Will man die Lage eines Punktes im Raum beschreiben, benötigt man eine dritte Koordinate, die z-Koordinate, die die Lage des Punktes in Bezug auf die z-Achse beschreibt.

Um ein dreidimensionales Koordinatensystem auf dem Papier zu zeichnen, wendet man die Schrägbildprojektion an: Üblicherweise liegen die y- und die z-Achse in der Papierebene, die x-Achse würde senkrecht nach oben zeigen. Diese zeichnet man nun im 45°-Winkel schräg von links unten nach rechts oben. Eine Einheit auf der x-Achse ist dann nur halb so groß wie in Wirklichkeit.

Spiegeln im Koordinatensystem

Spiegeln an der y-Achse:

Die y-Koordinate bleibt gleich, die x-Koordinate wird zur Gegenzahl.

Punkte auf der y-Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die x-Koordinate 0 ist (Fixpunkte).

Spiegeln an der x-Achse:

Die x-Koordinate bleibt gleich, die y-Koordinate wird zur Gegenzahl.

Punkte auf der x-Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die y-Koordinate 0 ist (Fixpunkte).

ma/regeln/koor.txt · Zuletzt geändert: 2011/09/09 20:59 (Externe Bearbeitung)
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